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Apenas ayer decí­a yo que la Tierra y la Luna no serí­an considerados como planetas gemelos porque el baricentro se encuentra dentro de la Tierra. Ayer, mi hermana Holy, que estaba leyendo el blog, me habló por teléfono para preguntarme qué era un baricentro. Y yo, como buen hermano que soy, traté de ejemplificarlo como pude.

El baricentro, o centro de masas, que tienen en común Gaia y Selene, se encuentra ubicado en este preciso instante a aproximadamente 1700 kilómetros dentro de la Tierra. Astronómicamente, 1700 kilómetros no son nada, pero en la práctica son muchos kilómetros. Selene también se aleja de la tierra a razón de 4 centímetros por año (mas o menos), lo que equivale a decir que el baricentro se mueve hacia afuera a razón de medio milímetro al año. Es decir, que para ser considerada como planeta, tendrán que pasar por lo menos 3000 millones de años (TRES MILLARDOS DE AÑOS), que aún astronómicamente, son muchos años.

Explicar satisfactoriamente un baricentro sin usar matemáticas es bastante difícil. Recurriremos a dos esferas. Dos esferas de igual masa y tamaño a las que hagamos girar a la misma distancia de un punto en común, tendrán un baricentro compartido en ese punto en común. Algo así:

Aquí tenemos el caso de una órbita uno a uno, entre cuerpos iguales. Esta órbita es muy rara, si es que acaso se da. El baricentro es la cruz interior que orbitan los dos círculos blancos. Más común es la órbita uno a uno entre dos cuerpos que tienen masas diferentes. En este caso no hablamos de longitudes de cuerda porque las fuerzas en equilibrio no responden a las longitudes de la cuerda. En términos mecánicos, tenemos que baricentro es el torque resultante de la masa neta del sistema aplicado al centro de masas. En otras palabras, tenemos que hacer girar nuestras esferas de manera que una barra central (digamos, un lápiz) quede en equilibrio cuando gira. Remarco esto y lo grito: CUANDO GIRA. Algo así:

Obsérvese bien la situación. El planeta más grande gira adentro de la órbita del planeta pequeño, y también a una menor velocidad, aunque están girando al unísono (su velocidad angular es la misma). De esta manera, se alcanza un equilibrio y si alguno de estos dos ve su órbita perturbada, el otro sufriría las consecuencias. Este es el equilibrio metastable que tienen Caronte y Plutón, que es lo que los hizo calificar como planeta doble. Pero si un cuerpo es aún más masivo que el otro, como el caso entre Gaia y Selene, las cosas cambian:

Un cuerpo más masivo que el otro puede tener el punto de equilibrio DENTRO de sí. Tendríamos un bamboleo evidente en uno de los cuerpos. Este baricentro interno no afecta en nada la rotación del cuerpo que lo hospeda: no es una fuerza, es un equilibrio. Mientras más grande es un cuerpo con respecto al otro, más internamente hospedará el baricentro. Por ejemplo, un cuerpo muy masivo con respecto a uno relativamente no masivo orbitarán así:

Apenas se notará un bamboleo en el cuerpo superior, de la misma manera que nosotros apenas podemos detectar el bamboleo del Sol. Las cosas son distintas cuando tenemos dos cuerpos igualmente masivos que se encontraron y atraparon mutuamente. La órbita de los cuerpos, en este caso, comparte un baricentro pero no la misma órbita. escencialmente tenemos dos elipses que comparten uno de sus focos, con el cual ambos cuerpos se aceleran all estar cerca y se ralentizan al alejarse, como si estuvieran atados por bandas elásticas. Así:

En este caso, ambos cuerpos deben ser de la misma masa o atraerse con una gravedad equivalente, o de otra forma las fuerzas en conjunto ocasionarán que ambos se destruyan –irónicamente– al fusionarse.

Calcular el baricentro es relativamente sencillo cuando sólo hay dos cuerpos involucrados. La fórmula matemática está compuesta apenas por unos pocos elementos, y es:

a es la distancia media entre los dos cuerpos expresada en metros; m₁ y m₂ son las masas de los dos cuerpos expresadas en kilogramos. Como resultado, r₁ corresponderá escencialmente al eje semimayor de la órbita del primer cuerpo alrededor del baricentro, y para obtener el eje semimayor del otro cuerpo, simplemente tenemos r₂ = a – r₁. Cuando el baricentro es menor que 1, entonces estamos hablando de que éste se encuentra dentro del cuerpo mayor, y éste parecerá que se bambolea.

Así de sencillo.